Алгебра 11 класс, хелпа

Я передумал учиться до 11

Для решения этой задачи обозначим количество красных, синих и белых шаров в (i)-й корзине как (r_i), (b_i), и (w_i) соответно.

Из условия задачи мы имеем два ключевых равенства:

Количество красных шаров в каждой корзине равно количеству синих шаров во всех остальных корзинах:
[
r_i = \sum_{j \neq i} b_j, \quad \text{для всех } i.
]
Количество синих шаров в каждой корзине равно количеству белых шаров во всех остальных корзинах:
[
b_i = \sum_{j \neq i} w_j, \quad \text{для всех } i.
]
Найдем общее количество шаров
Обозначим сумму красных, синих и белых шаров во всех корзинах как (R), (B), и (W) соответно:
[
R = \sum_{i=1}^5 r_i, \quad B = \sum_{i=1}^5 b_i, \quad W = \sum_{i=1}^5 w_i.
]

Теперь, используя первое условие, получим:
[
r_i = B - b_i \quad \Rightarrow \quad R = \sum_{i=1}^5 (B - b_i) = 5B - B = 4B.
]

Используя второе условие, аналогично:
[
b_i = W - w_i \quad \Rightarrow \quad B = \sum_{i=1}^5 (W - w_i) = 5W - W = 4W.
]

Из (R = 4B) и (B = 4W), получаем:
[
R = 4B = 4 \times 4W = 16W.
]

Таким образом, отношения между общими количествами шаров разных цветов:
[
R : B : W = 16 : 4 : 1.
]

Минимальное общее количество шаров
Пусть (W = x). Тогда (B = 4x) и (R = 16x). Общее количество шаров во всех корзинах:
[
R + B + W = 16x + 4x + x = 21x.
]

Нам нужно найти наименьшее (x), такое что (21x > 2024):
[
21x > 2024 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{2024}{21} \approx 96.38095.
]

Таким образом, наименьшее целое (x > 96.38095) равно 97. Подставим это значение:
[
21 \times 97 = 2037.
]

Ответ
Наименьшее общее количество шаров во всех пяти корзинах, удовлетворяющее условиям задачи, равно (\boxed{2037}).