Геометрия 9 класс

Question

Геометрия 9 класс

Арсений Филатов Ученик (1), закрыт 1 неделю назад

Отношение диагоналей ромба равно 3:7, а сумма длин данных элементов - 20 см. Чему равны диагонали и площадь ромба?

Длина меньшей диагонали___

Длина большей диагонали___

Площадь ромба___

Answer 1

Пусть длины диагоналей равны 3x и 7x (где x - коэффициент пропорциональности).

Таким образом, сумма длин диагоналей равна 20 см:
3x + 7x = 20
10x = 20
x = 2

Длина меньшей диагонали:
3 * 2 = 6 см

Длина большей диагонали:
7 * 2 = 14 см

Площадь ромба вычисляется по формуле:
S = (d1 * d2) / 2,
где d1 и d2 - диагонали ромба.

Площадь ромба:
S = (6 * 14) / 2
S = 42 см²

Итак, длина меньшей диагонали ромба равна 6 см, длина большей диагонали равна 14 см, а площадь ромба равна 42 см².

Answer 2

Если отношение диагоналей ромба равно 3 : 7, а сумма длин данных элементов — 20 см, то:

Обозначим длину меньшей диагонали ромба через 3x, а длину большей диагонали — через 7x. Тогда 3x + 7x = 20, 10x = 20, x = 2. 5
Длина меньшей диагонали: 3x = 3 × 2 = 6 см. 5
Длина большей диагонали: 7x = 7 × 2 = 14 см. 5
Площадь ромба: S = d1 × d2 / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей. Подставляем значения: S = 6 × 14 / 2 = 84 / 2 = 42 см². 5
Таким образом, длины диагоналей ромба равны 6 см и 14 см соответственно, а площадь ромба — 42 квадратным сантиметрам.