Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Теория верояности... Вы умеете решать задачки?
Mary Osipova
(773),
закрыт
16 лет назад
Вот условие!! ! С конвеера сходит в среднем 85 % изделий превого сорта. Сколько изделий неоюходимо взять, чтобы с вероятностью 0,997 отклонение доли изделий первого сорта среди отобранных от 0,85 не превосходило 0,01 (по абсолютной величине) Мне не понятно условие!! ! Но оченьочень нужно ее решить!! ! Помогите мне!!!!
Лучший ответ
Andrew Su
(21951)
16 лет назад
По поводу условия. Количество изделий превого сорта в случае ограниченной выборки никогда не будет точно соответствовать 85%, но тем более будет близким к указанному значению, чем больше будет отобрано изделий с конвейера, или другими словами, больше будет проведено независимых экспериментов со случайным исходом в схеме Бернулли, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Распредел ение_Бернул Р» Рё
Чем больше объем выборки, тем больше вероятность того, что отличие числа изделий первого сорта от заданных 85% не будет превосходить 1% по абсолютной величине. Тебе необходимо найти число отбираемых т. о. изделий, чтобы эта вероятность составила 0,997. А с решением помог, чем мог в своем ответе на твой вопрос http://otvet.mail.ru/question/10185140/
Чем больше объем выборки, тем больше вероятность того, что отличие числа изделий первого сорта от заданных 85% не будет превосходить 1% по абсолютной величине. Тебе необходимо найти число отбираемых т. о. изделий, чтобы эта вероятность составила 0,997. А с решением помог, чем мог в своем ответе на твой вопрос http://otvet.mail.ru/question/10185140/
Остальные ответы
Игорь Андронов
(54631)
16 лет назад
Задача на биномиальное распределение в приближении к нормальному распределению.
У вас имеется счетное количество деталей (с вероятностью 85% - первого сорта -назовем это удачей и 15 процентов - не первого сорта - неудачей) - это классический случай биномиального распределения, грубо говоря есть N попыток подброса монеты где p - вероятность удачного броска и q=1-p неудачного проска, в нашем случае p=0.85 q=0.15 и есть некоторое N которое надо определить,
Биномиальное распределение, Википедия ознакомьтесь тут
Далее судя по всему деталей надо брать много, уж очень близка к единице требуемая вероятность, поэтому согласно предельной теореме, это распределение можно неплохо приблизить нормальным с
M=Np и σ ²=Npq, далее вспомним правило 3х сигм для нормального распределения, где сказано, что вероятность не выхода случайной величины за пределы 3х сигм равно примерно 0.997 (что и надо по условию)
С другой стороны эта добавочная величина должна быть меньше или равна 0.01*N -
получаем простое уравнение для N
решив его получим что N>=11475...
То есть достаточно взять 11475 деталей
=================
Зы была правка, забыл в квадрат корень из N возвести,...однако одиннадцать тысяч получается.. .да.. .
С уважением.
У вас имеется счетное количество деталей (с вероятностью 85% - первого сорта -назовем это удачей и 15 процентов - не первого сорта - неудачей) - это классический случай биномиального распределения, грубо говоря есть N попыток подброса монеты где p - вероятность удачного броска и q=1-p неудачного проска, в нашем случае p=0.85 q=0.15 и есть некоторое N которое надо определить,
Биномиальное распределение, Википедия ознакомьтесь тут
Далее судя по всему деталей надо брать много, уж очень близка к единице требуемая вероятность, поэтому согласно предельной теореме, это распределение можно неплохо приблизить нормальным с
M=Np и σ ²=Npq, далее вспомним правило 3х сигм для нормального распределения, где сказано, что вероятность не выхода случайной величины за пределы 3х сигм равно примерно 0.997 (что и надо по условию)
С другой стороны эта добавочная величина должна быть меньше или равна 0.01*N -
получаем простое уравнение для N
решив его получим что N>=11475...
То есть достаточно взять 11475 деталей
=================
Зы была правка, забыл в квадрат корень из N возвести,...однако одиннадцать тысяч получается.. .да.. .
С уважением.
Источник:
Похожие вопросы