Почему от гелия меняется голос?

Начинаем с конца.
Гелий пускают не только в барокамеры, но и в водолазное снаряжение при работах на глубинах более 60 м, то есть при наружном избыточном давлении более 6 атм. Делается это для избежания глубинного опьянения, называемого еще азотным наркозом. Дело в том, что уже начиная с 40 м (4 атм избыточных) азот, содержащийся в обычном воздухе, начинает оказывать на водолаза наркотическое воздействие - сначала возникает легкая эйфория, далее все развивается очень похоже на обычное опьянение. Почему это опасно под водой, объяснять не нужно. Поэтому при глубоководных водолазных работах азот в дыхательной смеси заменяют гелием - сначала частично, чем глубже, тем больше гелия. Барокамеры, о которых Вы пишете, нужны или для исследования влияния повышенного окружающего давления на организм водолаза, или непосредсственно для обеспечения глубоководных водолазных работ, поэтому состав дыхательной смеси в них такой же, как и в снаряжении для данной глубины.
Голос в барокамере меняется и при дыхании воздухом. В сочетании с легкой эйфорией, наступающей под давлением, очень интересно наблюдать за реакцией новичков: кто-то что-то говорит пискляво квакая, и все начинают безудержно смеяться. А происходит это изменение из-за того, что связки наши приспособлены к определенным параметрам воздуха - плотности и вязкости. При их изменении меняется и частота колебаний связок. Кроме того, при достаточно высоких давлениях (20-40 атм, что соответствует глубинам 200-400 м) сильно ухудшается разборчивость речи. При работе на этих глубинах применяют специальные электронные речевые дешифраторы, которые преобразуют речь и тембр голоса водолаза.