Биссектрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол C треугольника, если угол AOE=50 градусов

1)Данный угол является внешним по отношению к тр-ку АОВ, значит он равен двум внутренним углам, не смежным с этим внешним:
50о=1/2А+1/2В; 100о=А+В.

2) С=180о-(А+В) =80о.

http: //google.gik-team.com/?

q=%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D

0%B5+%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B0+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B

3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0

угол ОАЕ = х = углу ОАВ, угол ЕОД = углу АОВ=180-50=130
угол АВО = углу ОВД = 180-130-х= 50-х, угол АОЕ=углу ВОД =50, угол ВДО= 180-50-(50-х) =
=80+х, угол АДС = 180- (80+х) =100-х, угол С = 180-х-(100-х) =80