Не открываются сообщения старые и новые, сам тоже не могу писать

Возможно сбой на Вашей странице.
Попробуйте обновлять страницу сообщений, нажимая F5
(можно пару раз так сделать) .

Как прочитать сообщение в Мире (если висит единичка) : http://otvet.mail.ru/question/170782998

Рекомендую проверить файл hosts в папке C: \Windows\System32\Drivers\etc
там должна быть запись только 127.0.0.0 localhost, все остальное можно удалить.
Очистка файла hosts : http://kp-room.ru/page/hosts-clear.html

Проверьте компьютер на вирусы и поменяйте пароль тут:
https://e.mail.ru/cgi-bin/settings/security
https://help.mail.ru/mail-help/settings/security
Там же советую включить настройки безопасности.

Не всегда антивирус на компе способен поймать все вируса.
Попробуйте свой комп просканировать на вирус.
Скачайте эту утилиту Dr.Web CureIt! по ссылке и почистите ею свой комп
(при проверке утилитой не нужно отключать свой антивирус) :
http://www.freedrweb.com/cureit .
Она все сама исправит автоматически.
(бывает, что это помогает решить проблему) .

Попробуйте почистить кэш браузера: https://help.mail.ru/my-help/helpful/cache

Возможно у Вас стало тормозить соединение с интернетом.
Страницы в ММ потяжелели и теперь долго открываются, если скорость
соединения с инетом маленькая.
Попробуйте проверить скорость соединения интернета:
http://www.speedtest.net/ru/

Попробуйте зайти с другого браузера или обновите версию своего браузера :
Opera http://www.opera.com/
Mozilla Firefox http://www.mozilla.org/ru/firefox/new/
Internet Explorer http://windows.microsoft.com/ru-ru/internet-explorer/download-ie
Google Chrome http://www.google.com/intl/ru/chrome/
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/new_vers

Для устранения проблемы попробуйте обратиться в Службу
поддержки на "Мой Мир":
http://help.mail.ru/my/loss/more/

Или напишите о своей проблеме сотруднику администрации в личку: http://my.mail.ru/corp/glavred/
приложив к сообщению скрин проблемы.

P.S. Как вариант, попробуйте блокировать рекламу в браузере
(она тоже тормозит загрузку страниц) .
Можете воспользоваться этими советами в моём ответе:
http://otvet.mail.ru/question/169300555

Попробуйте переустановить браузер по новой.