Что такое коллайдер и для чего он был создан?

Это такой большой-пребольшой микроскоп.
Для чего нужен микроскоп? Он помогает рассмотреть, из чего сделаны всякие мелкие вещи - напрмиер, клетки или кристаллы. И структуру этих мелких объектов можно рассмотреть тем лучше, чем короче длина волны света (= выше энергия фотона) .
Мельчайшие природные объекты - это элементарные частицы. В мире элементарных частиц о "длине волны света" речь уже не идёт - согласно законам квантовой механики, "свет", с помощью которого мы хотим "рассмотреть" объект, уже начинает с ним взаимодействовать. То есть "свет" становится равноправным самому изучаемому объекту, а значит, по фигу, что на кого падает, и можно просто сталкивать частицы друг с другом. И для максимально подробного изучения структуры элементарных частиц надо увеличивать энергию такого столкновения.
И вот как раз коллайдеры (по-русски они называются ускорителями на встречных пучках) для этого и предназначены. Там просто берут два пуска протонов и разгоняют их до гигантских энергий. Если нужна энергия порядка десятков или даже, как в Большом Коллайдере, тысяч гигаэлектронвольт, то можно, конечно, тупо приложить 14 триллионов вольт напряжения (линейный ускоритель) - только где ж такое взять, и как СТОЛЬКО вольт сгенерировать.
Поэтому что делают: разгоняют частицы ПОСТЕПЕННО. По кругу. Увеличить энергию частицы можно толькот электрическим полем (магнитное поле может только искривить траекторию, но не разогнать частицу) . Поэтому синхрофазотрон - это кольцевой тоннель с поперечным магнитным полем, которое заставляет частицы бегать по кольцу, и несколько разгонных промежутков. Фактически конденсаторов, на которые подаётся переменное напряжение. Причём по фазе оно подобрано так, чтоб частица влетала в этот промежуток, когда на нём ноль вольт, и пока она его пролетает - напряжение успевает немного подрасти и подхлестнуть частицу.
Вот так - синхронно с движением частиц по тоннелю и в фазе с прохождением разгонного промежутка - их и разгоняют. А если взять два пучка и пустить их навстречу друг другу в одном и том же тоннеле (но так, чтоб они, пока не скажут, друг с другом не сталкивались) - то из синхрофазотрона получится коллайдер.