Будет ли рассматривать суд заявление об установлеении фвкта принадлежности свидетельства о рождении ?

Будет. Это дела, так называемого, особого производства. Т. е. дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение, производство по которым регламентируется подразделом 4 ГПК РФ

На этот счет есть особые разъяснения, принятые в 2012(13) году, фамилии считаются идентичными.

Будет. Но здесь явно надо все доки приводить в соответствие со свидетельством о рождении, т. к. св-во о рождении первичный документ, а в паспорте ошибка, повлёкшая ошибки в остальных доках.
У меня отчество такое...

будет

Вам необходимо обратиться в районный суд по вашему месту жительства с заявлением об установлении факта, имеющего юридическое значение. В заявлении об установлении факта, имеющего юридическое значение, должно быть указано, для какой цели заявителю необходимо установить данный факт, а также должны быть приведены доказательства, подтверждающие невозможность получения заявителем надлежащих документов или невозможность восстановления утраченных документов.