могу ли я уехать в германию, там живут мои бабушка, дедушка, двоюродные братья и сестры, но я ни немец, но хочу жить там

Можешь, если найдешь соответсвующий правовой повод получить вид на жительство в Германии. К сожалению права на получение немецкого гражданства как этнический немец (так понимаю твои бабушка, дедушка и двюродные братья-сестры уехали имено с этим статусом) у тебя нет - ты сам написал - ты не немец. Но может это право есть у твоих родителей? Может они захотят поехать?

Воссоединение семьи тебе тоже не светит - воссоединяться в соответсвии с законами германии можно только прямым родственикам - несовршеннлетним детям с родителями, супргуам, одному из родителей с несоврешенолетим ребенком гражданином Германии - как понимаю, ни один из названныз случай тебе не подходит! Единствено что мгут сделать твои родственики - пригласить тебя в гости: про залог для твоего приглашения, как написала дама с ником "666" - полный бред! Офрмление приглашеия стоит 25 евро без какого-то залога! Просто подписывая приглашеие для тебя они берут на себя обязательство оплатить все расходы на твю депртацию, если вдруг ты соберешься нелегально остаться в Германии.

Остается только три других повода: учеба, работа, плитическое убежище, ну или найти будущую супругу. Каждая ситуация настолько объемая, что не хватит одного ответа все расписать, пэтму советую глянь мой ответ в этом вопросе и следующие ссылки в нем:
http://otvet.mail.ru/question/20674419/

Самое важное - что трех месяцев гостевой визы может не хватить для реализации любого из этих вариантов! Например для заключения брака в Германии нужно как минимум 6 месяцев...