Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Задача по теории вероятности Важно❗

Михаил Пичугин Знаток (304), закрыт 1 неделю назад
05. Случайная величина Х задана плотностью вероятностей:
f(x)= 0, x<1, x>4
A*x2, 1<x<4
Определить: а) параметрА; б) функцию распределения F(x); в) Мо, Мe, MX, DX,о(X); г)
вероятность того, что в четырех независимых испытаниях с.в. Х попадет ровно два раза
в интервал (0;2). Построить графики функций f(x), F(x).
Лучший ответ
Михаил Пичугин Ученик (165) 1 неделю назад
а) Для определения параметра A найдем интеграл плотности вероятности от 1 до 4 и приравняем его к 1:
∫A*x^2 dx = 1
A * (x^3 / 3) | from 1 to 4 = 1
A * ((4^3 / 3) - (1^3 / 3)) = 1
A * (64/3 - 1/3) = 1
A * (63/3) = 1
A = 1/63

б) Функция распределения F(x) для данной плотности вероятности определяется следующим образом:

F(x) = 0, x ≤ 1
F(x) = ∫(1/63) * x^2 dx | from 1 to x
F(x) = (1/63) * (x^3 / 3 - 1/3), 1 < x ≤ 4
F(x) = 1, x > 4

в) Математическое ожидание, медиана, МX, дисперсия случайной величины X для данной плотности вероятности:

Мо = ∫x * f(x) dx | from 1 to 4
Мо = ∫(1/63) * x^3 dx | from 1 to 4
Мо = (1/63) * ((4^4 / 4) - (1^4 / 4))
Мо = (1/63) * (64 - 1)
Мо = 63/63 = 1

Медиана Me = 2

МX = Мо = 1

D(X) = ∫(x - Мо)^2 * f(x) dx | from 1 to 4
D(X) = ∫(x - 1)^2 * (1/63) x^2 dx | from 1 to 4
D(X) = (1/63) ∫(x - 1)^2 * x^2 dx | from 1 to 4

г) Для вычисления вероятности того, что в четырех независимых испытаниях случайная величина X попадет ровно два раза в интервал (0; 2) нужно использовать формулу Бернулли. Вероятность такого события равна:
P(X = 2) = C(4,2) * (1/63)^2 * (62/63)^2

Построим графики функций f(x) и F(x) для наглядности.
Остальные ответы
черная кошка Знаток (275) 1 неделю назад
Повесть «Прощание с Матерой» В. Г. Распутин
1) Старожилы, живущие в деревнях испытывают тревогу за будущее исчезающих поселений, за сохранение древних традиций. Писатель описывает, как ведут себя люди в сложной ситуации: кто остаётся человеком, а кто превращается в «петруху».
Началось строительство ГЭС на Ангаре и стали уничтожать маленькие деревни. Они подлежали затоплению. Вся деревня живет в ожидании переезда, начинают жечь дома и перевозят жителей.
Писатель за основу сюжета взял реальную историю, когда в результате строительства жители покидали обжитые места, что оказалось для них очень тяжёлым испытанием. Год написания повести – 1976, время упадка и разрухи советских деревень, неперспективных для государства.
Маленькие населённые пункты, которые были признаны государством неперспективными, попросту уничтожались, государство мыслило более глобально, никто не задумывался о поломанных судьбах людей, на глазах которых рушилась связь поколений, уничтожались традиции крестьянской жизни.

3) Матёра – небольшая деревня – должна быть затоплена. Молодежь рада покинуть глухую деревню, им хочется новой, городской жизни. В них нет ничего святого, молодежь без сожаления жжет свои родные дома, лишь бы поскорее перебраться в новые квартиры.
Старики и старухи по-другому относятся к такому переломному моменту своей жизни. Для них здесь всё своё, родное. На кладбище покоятся останки близких им людей. Старики чувствуют себя предателями по отношению к покойным. Чувствуют себя виноватыми в том, что не сумели сохранить последнее место упокоения своих родителей. Старики считают кощунством надругательство над деревенским погостом, они бросаются на его защиту.
Высокая идея нравственности, затронутая автором повести, определяет душевную чистоту этих людей. Пример тому: ради получения денег Петруха Зотов сжигает свой дом, бросив мать на соседей, а Дарья, главная героиня, перед отъездом убирает свой дом, как перед большим праздником. Она белит потолок и стены, чистит и моет его. Этим она показывает свое уважение и почтение дому, который всю жизнь был её защитой, в нём она прожила всю свою долгую жизнь.
Старикам тяжело прощаться со своим прошлым, они корнями вросли в эту землю. Поэтому и старик Егор, переехавший в город, потерял покой и сон, потерял свою связь с прошлым и не выдержал, умер в первые недели после переезда.
Молодые стремятся к будущему, мечтают о новой, счастливой жизни и легко расстаются с родными местами, где их ничего не держит.
Похожие вопросы