Кавычки в русском языке

Допустимо, и по-моему елочки должны быть внутри, а кавычки снаружи.

Я всегда ставила обычные двойные кавычки, без ёлочки. За ошибку не считали.

Да, в русском языке для обозначения прямой речи используются двойные кавычки. В вашем примере это будет так: «Магазин „Москва"».

Что касается использования ёлочек (« и ») вместо двойных кавычек, это допустимо и вполне распространено. Например: «Магазин «Москва»». Оба варианта являются стандартными способами обозначения прямой речи в русском языке.

в рукописном тексте ёлочки не пишут. „Магазин „Москва”
лапки в конце не повторяются.

по-русски во веки вечные кавычки как во втором примере про Москву.

Ёлочки? Допустимо, но неудобно.
Верхние кавычки компьютерные. Хм...поймал себя на мысли, что уже и в написанном от руки тексте уже по привычке ставлю только верхние кавычки...привык!
Вот чё нашёл в целом
«Ёлочки» — двойные треугольные кавычки, направленные в противоположные стороны (наиболее общеупотребительные);
„Лапки” — двойные запятые с двух сторон выделенного текста (часто используют в рукописях);
"Компьютерные кавычки" — двойная засечка (кстати, знаки открытия и закрытия кавычек не отл. друг от друга). Наиболее часто используются при работе на ПК (отсюда и название);
‘Марровские кавычки’ — выделяются одинарной запятой с каждой из сторон. Употребляются редко и не всегда (можно встретить, например, при переводе (пояснении) иностранных слов). Кстати, вместо них иногда ставят одинарные кавычки в виде 'засечек'.
....и в частности
Кавычки-ёлочки ещё называют французскими. Они ставятся, когда в тексте нужны кавычки первого уровня. Это оформление прямой речи, названия компаний и произведений.
Верхние кавычки — компьютерные или английские. Они используются как кавычки второго уровня, когда нужно выделить слово внутри текста с кавычками.

пишу так „Магазин „Москва”

НЕдопустимо. В рукописных текстах следует использовать только кавычки-лапки. И двойные не ставятся.

В данном случае только название магазина будет в кавычках: Магазин "Москва". Если же это название остановки, то "Магазин "Москва".

В печатном тексте, если есть техническая возможность, следует использовать кавычки разного рисунка: Магазин «Москва», «Магазин "Москва"», ОАО «Издательство "Детская литература"». Если такой возможности нет, двойные кавычки не ставятся: «Метро «Библиотека имени Ленина».

Для того чтобы поставить двойные кавычки в тексте, используйте следующие символы: " (двойная кавычка). Если вам нужно использовать кавычки внутри других кавычек (например, в фразе "Магазин "Москва""), то можно поступить следующим образом: начните фразу с двойных кавычек, а внутренние кавычки обозначите одинарными (например, "Магазин 'Москва'").

Что касается ёлочек (« и »), то они также являются употребляемыми символами для обозначения кавычек в тексте. Они имеют специфический вид и могут использоваться в качестве кавычек в различных языках, включая русский. Поэтому вы можете использовать ёлочки для обозначения кавычек в тексте в тетради. В данном случае фраза "Магазин «Москва»" будет выглядеть корректно.

Сам кавычка