Помогите с теорией вероятностей!

Ответ: Каждый новый опыт будет давать новый результат, всегда отличающийся от расчётного на бумаге, так как человек действует по Свободе воли, а не формулам математика.
Нет единого решения для всех решающих, так как люди не действуют по цифрам в голове математика.

Так как в задаче действуют живые люди, то они НЕ действуют по математическому ожиданию, не действуют по заранее сделанным расчётам на бумаге математиком, люди действуют по Свободе Воли.

Теория вероятностей - была изучена на материальных объектах (камнях), но выводы были ошибочно перенесены на живых людей.

Поэтому возник ряд задач, где действуют живые люди, но решение учитель требует - как действуют камни, а не люди.

Люди имеют Свободу воли(свободу выбора), а камни нет. Поэтому задачи для живых людей не могут решаться как с камнями.

Тут подробнее:
Почему задачи по теории вероятностей для живых людей решаются как с камнями?
https://otvet.mail.ru/question/235954143

Для нахождения вероятности того, что все записанные номера шаров будут различны, воспользуемся формулой вероятности для события A: P(A) = n(A)/n(S), где n(A) - количество благоприятных исходов, n(S) - общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов равно количеству способов выбрать 5 шаров из 7, что равно С(7,5) = 7!/(5!(7-5)!) = 7!/(5!2!) = (7*6)/(2*1) = 21.

Количество благоприятных исходов можно найти следующим образом: первый шар можно выбрать 7 способами, второй - 6 способами, третий - 5 способами, четвертый - 4 способами, пятый - 3 способами. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 7*6*5*4*3 = 2520.

Итак, вероятность того, что все выбранные номера шаров будут различны: P(A) = 2520/21 = 120/21 = 40/7 ≈ 0.5714.

Итак, вероятность того, что все записанные номера шаров будут различны, равна примерно 0.5714 или 57.14%.