Mail.Ru Почта Мой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоиск

как найти область определения функции??

Ученик (40), закрыт 5 лет назад
Дополнен 5 лет назад
как узнать при каких Х она имеет смысл?
Лучший ответ
1) Если в функции есть корень чётной степени, то подкореное выражение должно быть больше нуля.
2) Если в фунцкии есть дробь, то её знаменатель не должен быть равен нулю.
3) Если в функции содержитсявыражение f(x) в степени g(x), то f(x) больше, либо равна нулю, причём f(x) и g(x) одновременно не равны нулю.
4) Если в функции имеются функции с ограниченной областью определения, то область определения исходной функции не шире их области определения. (Например, обратные тригонометрические функции или функции tg(x), ctg(x) и т. д. )

Например, функция имеет область определения:

а) arcsin имеет область определения от -1 до 1;
б) x>=0 (т. к. x подкоренное выражение) ;
в) arcsin(x) не равен нулю, т. е. x не равно нулю (т. к. arcsin(x) выражение в знаменателе) .

Таким образом, область определения функции x принадлежит (0,1].
Напишите функцию.
Остальные ответы
узнать при каких Х она имеет смысл
Пара простейших примеров.
1. Y=1/X Область определения - все X, кроме нуля.
2. Y=1 при X>0.
Область определения - X>0. Её значение при X< или =0 - не определено.
Но не всегда так просто находится область определения функции: ведь функцию можно задать весьма
замысловато. Универсального рецепта не существует.
Ну, например, такая функция.
Y=1, если в десятичном представлении числа пи есть сто подряд идущих пятёрок.
Трудно вообще сказать, определена ли эта ф-ция...
ООФ это горизонт ОХ, где фенкция имеет смысл ( на ноль делить нельзя и т. п. )
Например cos,sin - растянуты по всей ОХ (оо; оо)
Также спрашивают

Рекомендуем прочесть