Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Помогите понять,почему производная показательной функции =произведению этой функции на натуральный логарифм ее основания
Oksana Belous
(414),
закрыт
14 лет назад
Лучший ответ
White Rabbit
(313538)
14 лет назад
Потому что любую показательную функцию можно представить как экспоненту от х*(натуральный логарифм основания)
(проверьте, достаточно эту функцию прологарифмировать :-)
А производная от экспоненты будет логарифм основания, умноженный на эту же экспонету, то есть в конечном счёте на исходную функцию...
(проверьте, достаточно эту функцию прологарифмировать :-)
А производная от экспоненты будет логарифм основания, умноженный на эту же экспонету, то есть в конечном счёте на исходную функцию...
Остальные ответы
Mikhail Levin
(615375)
14 лет назад
все тупо по правилам дифферецирования
a=e^ln a //по определения логарифма
(a^x)`= (e^(ln a *x))
=(e^(ln a *x))* lna=(e^(ln a *x))
a=e^ln a //по определения логарифма
(a^x)`= (e^(ln a *x))
=(e^(ln a *x))* lna=(e^(ln a *x))
Похожие вопросы
Помогите понять,почему производная показательной функции =произведению этой функции на натуральный логарифм ее основания СПАСИБО()(
(a^x)`= a^x* lna