Сыну исполнилось 20 лет месяц назад, правомерно ли требуют штраф 1,5тыс. за просрочку обращения по замене паспорта?

Административный регламент выдачи и замены паспортов п. 35
35. Документы и личные фотографии должны быть сданы в 30-дневный срок с момента наступления оснований для выдачи или замены паспорта.

Т. е. гражданину предоставляется после наступления 20-летия 30 дней на исполнение обязанности подачи документов и фото для замены паспорта.
По истечении этих 30 дней, если обязанность не исполнена, могут возникнуть основания для возбуждения дела об административном правонарушении по ч. 1 ст. 19.15 КоАП РФ
(грозит штраф от 1500 до 2500 р. )
http://www.garant.ru/main/12025267-019.htm#par2213

Тут следует иметь в виду следующее :
Правила исчисления сроков, определенные в Гражданском кодексе РФ
http://www.garant.ru/main/10064072-011.htm#par1172

Например, если 20 лет наступили 9 июня, то 30-дневный срок начинает течь с 0 часов 10 июня. Далее, если последний день 30-дневного срока приходится на выходной, то днем окончания срока считается ближайший следующий за ним рабочий день.

Посчитайте внимательно, истек ли 30 дневный срок в соответствии с этими правилами или нет.

Если все же истек, но есть уважительные причины (справка о болезни и пр.) , то можно подать ходатайство о прекращении производства по делу в связи с отсутствием состава правонарушения с приложением справок.

Кроме того, при незначительном превышении срока правонарушение часто считают малозначительным ст. 2.9 КоАП РФ
http://www.garant.ru/main/12025267-002.htm#par141
можно подать ходатайство о признании правонарушения малозначительным.
Поговорите с начальником паспортного стола по человечески.

Имейте в виду, что отказ в приеме документов и фото на замену паспорта под предлогами типа "пока штраф не уплатите" незаконен и сам по себе является административным правонарушением по ч. 2 ст. 19.15 КоАП РФ со стороны отказавшего должностного лица. Дело по этой статье может возбудить прокурор.

и превышение срока незнаачительное