найти уравнения высоты и медианы треугольника через координаты точек

Question

найти уравнения высоты и медианы треугольника через координаты точек

Илья Дуплищев Ученик (233), закрыт 13 лет назад

А( 2;3), В( 4;0), С(2;1). Формула стороны АВ : у=6-1.5х
1) Треугольник АВС: СМ - высота , опущенная на АВ из точки С. Найти формулу Высоты СМ
2) Треугольник АВС: АЕ - медиана, опущенная на СВ из точки А. Найти формулу медианы АЕ.

Answer 1

Решение: АВ: 1,5Х + У - 6 = 0; СМ: Х - 2 -1,5*(У - 1) = 0, т. к. АВ и СМ ортогональны (скалярное произведение номалей к АВ и СМ равно нулю) .
Высота: Х - 1,5У - 0,5 =0 . Координаты точки Е - среднее арифм. координат В и С.
Хе = (4 = 2) / 2 = 3; Уе = (0 + 1) / 2 = 0,5. Медиана: (2 - Х) / (2 - 3) =
(3 - Х) / (3 - 0,5), мо жнно привести к общему уравнению, сделай сам, мне лень.
Лучший ответ?

Answer 2

1)Высота перпендикулярна AB, следовательно:
k(CM)=-1/k)AB)=-1/(-1,5)=2/3
y=2/3x+b
Подставляем x,y точки C:
1=2/3*2+b->b=-1/3, тогда уравнение CM:
y=2/3x-1/3
2)Находим середину ВС-Е
x(E)=(x(B)+x(C))/2=(4+2)/2=3
y(E)=(0+1)/2=0,5
(x-xa)/(xe-xa)=(y-ya)/(ye-ya)
(x-2)/(3-2)=(y-3)/(0,5-3)
(x-2)/1=-(y-3)/2,5
2,5x-5=-y+3
y=-2,5x+8