По правилам в инговой форме глагола с одной гласной в корне последняя согласная повторяется, из to shop получается shopping. Пишется, но не произносится. Если поставить в русском языке две “П” подряд, то произнести это невозможно, а правила чужого языка на свой не переносятся.
С иностранными словами всегда трудно, но по поводу “шопинга” уже договорились см.
http://www.gramota.ru/