объясните пословицу- ни богу свечка ни черту кочерга.

Ни богу свечка, ни чёрту кочерга
Означает: "Ни к чему не подходящее ..."
аналогично выражениям: "Ни то, ни сё"; "Ни к селу, ни к городу"; "Не пришей кобыле хвост" и т. д. http://www.aphorismos.ru/phrase/index.php?602

Значение этого выражения: "личность, совершенно лишённая индивидуальности". Подобные фразеологизмы есть и в других языках. Так, например, о беспринципном или двуличном человеке в польском языке скажут ani bogu swiecki, ni diablu ozoga или palic Panu Bogu swieczke i diablu ogarek (буквально "зажечь свечку для бога и огарок для дьявола"); а во французском - donner une chandelle a Dieu et une au diable (буквальный перевод: "дать одну свечку Богу, а другую -дьяволу"); у итальянцев тоже есть подобное выражение: accendere una candela a Dio, una al diavolo ("зажечь одну свечу Богу, другую -дьяволу").

В этом выражении смущает противопоставление слов свечка и кочерга. Почему, собственно, Богу - свечка, а чёрту - кочерга? Понятно, что Богу мы ставим свечу, но будет ли чёрт рад кочерге? Может, секрет в значении этого слова? Сразу вспоминаются заученные с детства строки:

"Но, как чёрная железная нога,

Побежала, поскакала кочерга".

Это слово постепенно уходит из нашего активного словаря. Тем не менее, его значение нам хорошо известно: "железный длинный прут с загнутым концом, употребляемый для перемешивания топлива в печи, для сгребания жира и т. д. "

Слово кочерга было зафиксировано словарями в 17 веке. Возникло оно на основе диалекта кочерА ("коряга"), который этимологически, по всей видимости, был связан со словом кокора - "дерево с корнём клюкою" (можно сравнить с болгарским словом чекор -"сук"). Путь из кочеры в кочергу, вероятно, был следующий: из слов кочера и клюка появилась кочерка, а рк в результате исторических процессов превратилось в рг (ср. четверк -четверг ).

Таким образом, слово кочерга, оказывается, в данном выражении обозначает отнюдь не железную клюку для выгребания углей из печки, а деревянную обгорелую палку, которую можно было использовать как коптящую лучину - для освещения избы. Именно это значение и делает противопоставление слов свечка и кочерга логически оправданным.