Как правильно делить на слоги слова с мягким знаком (+)

Основная закономерность строения слога в русском языке называется законом восходящей звучности, согласно которому начало неначального слога строится от МЕНЕЕ ЗВУЧНОГО к БОЛЕЕ ЗВУЧНОМУ звуку.
Это означает, что если в слове имеется сочетание согласных между двумя гласными, то слоговая граница проходит так, чтобы второй слог начинался с наименее звучного согласного.
По степени звучности (сонорности, содержанию тона) все звуки русского языка можно разделить на три группы: наименее звучыми являются шумные согласные (глухие и звонкие можно объединить) , более звучными — сонорные, самые звучные — гласные.
Поэтому правильно делить на слоги так: [св'иэ-тло] (светло) , [ма-скъ] (маска) , [к^-рм'йт'] (кормить) , [п'и-т'jo] (питьё), [бу-л'joн] (бульон) .

Ирина, обратили внимание на подобные примеры с МЯГКИМ ЗНАКОМ (питье и бульон) ?

Большинство неконечных слогов в слове являются ОТКРЫТЫМИ (то есть слогораздел проходит после гласного звука) , например: молоко ~ [мъ-л^-ко] ; сестра — [с'иэ-стра] ; смогла — [см^-гла] ; волна — [в^-лна] .

Согласно правилу (я выделила 2 позиции, которые касаются ваших слов, прописными буквами) – правильный перенос по слогам будет такой:

бе-льё, а-те-лье, до-сье, жю-льен
(а в школе 46 лет назад нас тоже учили, что правильный – ваш второй вариант переноса) .