Если я куплю дом в США, то я смогу в нем жить?

нет.

зачем тебе дом в стране где ты не имеешь статуса ?
Для США это не повод дать тебе гражданство. Находится на территории ты можешь до 6 мес, потом должен выехать

Можешь только нелегально, у моего отца знакомый так живет. по полгода, потом выезжет и снова въезжает. а гражданство ему не дают потому что язык не учит.

Если будут давать визу, то сможете жить время от времени. А могут и не дать визу.

если виза есть или гражданство, то конечно сможешь

ну если у тебя будет грин карта то сможешь, иначе нет.