Регистрация по месту пребывания. Но...

Собственность и найм разные вещи. У собственника жилья и не должно быть договора найма. Должно быть свидетельство о государственной регистрации права собственности. Имеет тправо зарегистрироваться по месту проживания, а не пребывания.

Для наймодателя -собственника квартиры отсутствие договора найма влечет массу проблем. Если между собственником и нанимателем существует условие например об арендной плате, то при отказе нанимателя от оплаты, собственник не сможет в судебном порядке доказать сумму арендных платежей; либо если наниматель нанес ущерб квартире - как будет взыскивать собственник убытки? Заключите договор - избавите себя от головной боли