задача по геометрии. треугольник ABC, угол С=90 градусов,CD-высота. Угол А=углу альфа, АВ=К найти: АС ,ВС, АВ.

Наверно, "...найти: АС, ВС, АD." АВ-то задано.
AC = K * cos альфа
BC = K * sin альфа
AD = AC * cos альфа = K * cos^2 (альфа)
Если задано AD = K, тогда:
AC = K / cos альфа
BC = AC * tg альфа = K * tg альфа / cos альфа
AB = корень (AC^2 + BC^2) = K / cos (альфа) * корень [1+ sin^2 (альфа) / cos^2 (альфа) ] = K / cos (альфа) * корень [(sin^2 (альфа) + cos^2 (альфа) ) / cos^2 (альфа) ] = K / cos^2 (альфа)