это беспроводная базовая станция, предназначенная для обеспечения беспроводного доступа к уже существующей сети (беспроводной или проводной) или создания совершенно новой беспроводной сети. Беспроводная связь осуществляется посредством технологии Wi-Fi.
Проводя аналогию, точку доступа можно условно сравнить с вышкой сотового оператора, с той оговоркой, что у точки доступа меньший радиус действия и связь между подключенными к ней устройствами осуществляется по технологии Wi-Fi. Радиус действия стандартной точки доступа – примерно 200-250 метров, при условии, что на этом расстоянии не будет никаких препятствий (например металлоконструкций, перекрытий из бетона и прочих сооружений плохо пропускающих радио волну).
Это центральный автоматический коммутатор для создания беспроводной (радио) сети между компьютерами. К доступу в Интернет в принципе не имеет отношения, но часто (но не всегда! ) снабжается и встроенным модемом для такого доступа - тогда имеет.
что такое вайфай роутер. я примерно представляю, а вот сто такое "пр" я понятия не имею. вот пример описания весьма приличного роутера: http://www.ixbt.com/comm/asus-rt-n16.shtml