Да, можно "и тАк и тАк".
Все зависит от того, чего Вы хотите.
Если Вы желаете просто передать определительно-субъектное значение, то нужен просто родительный падеж (на милость лета) .
Если же Вы желаете осложнить это определительно-субъектное значение еще и элементом значения объектного, то родительный падеж следует варьировать в дательный (на милость лету) .
Поскольку Вы стремитесь ознакомиться с неким "правилом", то рекомендую п. 2) § 2689 и § 1851 "Русской грамматики"
http://rusgram.narod.ru/2680-2696.html#2685
или все же — летА? кого или кому?
Может можно и тАк и тАк? или нет?