кактус стал мягким.

Сочувствую, заболел у Вас привитый кактус, и очень серьезно. Подвой (зеленая ножка) загнил, и привой (красный верх) спасти будет трудно, если вообще возможно. Никакое изменение условий, полива и т. п. не поможет, способ спасения - только хирургический. Если не срезать, сгниет все целиком.
Гниль, особенно вот такая, как Вы описываете, мягкая, хлюпающая (скорее всего, это кактусовая фитофтора), распространяется вверх очень быстро, и инфекция уже могла попасть в привой. Единственный выход - срезать его и, если на месте среза не видно признаков болезни, попытаться заново привить на любой другой имеющийся у Вас кактус, например, на небольшой эхинопсис.
Если бы привой имел хлорофилл, он мог бы жить на собственных корнях, и дело свелось бы к его срезанию и укоренению в земле. Но бесхлорофилльные кактусы-мутанты могут существовать только в привитом виде.
О технологии прививки кактусов читайте:
http://kaktus-club.com.ua/kak-i-zachem-privivat-kaktusy/
http://www.gardenia.ru/pages/kaktus_007.htm
К сожалению, перепрививка таких цветных кактусов (бесхлорофилльных форм) осложняется тем, что вершина подвоя находится у них внутри. Их прививают крошечными, и по мере роста они как бы обволакивают своим телом верх подвоя. Поэтому, срезав такой привой, можно будет увидеть у него внутри кусочек привоя. И неизвестно, прирастет ли он при попытке привить его. У меня такое было с таким же точно кактусом, и прививка не удалась, привой в конце концов погиб.
Поэтому лучше всего было бы попытаться привить снятые с красного кактуса детки. Вот тут, по-моему, большой шанс на удачный исход. Во-первых, они дальше от заболевшего подвоя, и болезнь могла до них еще не дойти. Во-вторых, у них нет внутри части от другого кактуса.
У моего заболевшего кактуса таких деток не было, а Вам с этим повезло.

Действительно, подвой загнил от неправильного полива, возможно - от неподходящей почвы (слишком глинистой, в ней долго держится сырость) , да еще она сверху прикрыта камушками или керамзитом, что сильно тормозит испарение, да и трудно определить скорость просыхания почвы, ее же не видно.

Красный кактус называется гимнокалициум Михановича (Gymnocalycium mihanovichii), тут подробнее: http://otvet.mail.ru/answer/378401113/