Когда векторы применяются для решений задач по геометрии?

Приведите примеры задач (желательно, по планиметрии) , где для решения оных нужно (или удобнее) вводить векторы и решать при помощи них.
За все то время, что я учусь в школе, мне ещё никогда не приходилось применять векторы к решению задач по геометрии. За исключением тех случаев, где векторы уже даны в условии и просят работать с ними. Приведите пожалуйста пример такой задачи, в условии которой не сказано ни слова о векторах, но решать которую лучше (проще либо необходимо) при помощи векторов.
Спасибо.