Вопрос по геометрии

Доказательство, приведённое в ссылке Олександра, мне представляется неубедительным. Не помню, приводилось ли в наше время (в 50-е годы) упомянутое доказательство в учебниках, но я данную теорему доказал бы "механическим" способом. Делим треуголыник на бесконечное число тонюсеньких (вернее, с нулевыми толщинами) полос, параллельных одной из сторон. Середины этих полос, являющиеся их центрами тяжести, ясное дело, совпадают с медианой, проведённой к указанной стороне. Следовательно, центр тяжести треугольника лежит на медианАХ треугольника, или, на пересечениях каждой пары из них. Поскольку геометрическая фигура может иметь (и имеет) лишь один центр тяжести.. . Теорема доказана.