Должны ли пенсионеры платить земельный налог и налог на имущество физ.лиц?

Если имущество записано на них - то да. Насчет льгот - федеральных точно нет, насчет краевых/областных или местных - это нужно узнавать в местном отделении управления труда и соц. защиты населения.

налог на имущество - нет

земельный налог - да.

На квартиру не платят, только надо заявление написать в налоговой.

С введением в действие с 2014 года кадастровой стоимости на ОКСы (а не инвентаризационной БТИ, как сейчас) - все всё будут платить как миленькие - и пенсионеры и инвалиды и проч. бывшие льготные категории (на которых раньше оформлялась недвижка).

За квартиру - не надо. Федеральная льгота. А на землю такой льготы нет. Но есть кое-где региональные, со скидками. Везде разные.