Нужно ли класть подложку под ДВП на пол?

Нет. Никаких подложек!
ДВП укладывают на подготовленное чистое твёрдое и ровное основание.
Линолеум также. И под него тоже никаких "мягких, тёплых,
звукоизолирующих" подложек,
которые так расхваливают продавцы.
ДВП и так является неполохим утеплителем.
Реально от подложки только вред и лишний расход денег
у обманутого покупателя.
https://otvet.mail.ru/question/235939698

ДВП лучше всего приклеивать по всей площади к полу.
"Строительный ПВА" может оказаться подделкой.
В обойный кей добавляют что-то белое для цвета.
Клеит плохо, в начатой упаковке появляется плесень зелёного цвета,
чего не бывает у настоящего ПВА. .
Клей ПВА Супер White House уже много лет беру в Леруа.
На подделку не попадался.
Густоват для ДВП. Разводится водой.
https://yandex.ru/images/search?lr=213&source=serp&stype=image&text=клей пва white house фото

Толщина ДВП бывает от 3,2 мм. и больше.
3,2 мм гибкий и легче других. Удобно и поднимать "на этажи", и с ним работать.
Покупать лучше такой, у которого обе стороны гладкие.
Его могут называть "мебельным".
Он выше качеством и заводские края ровные. На стыках не будет щелей,
которые позже "проявятся" на любом эластичном покрытии пола.
Резать куски "под размер" так, чтобы место ручного реза
было у стен и после закрыто плинтусом.

Не знаю, что выберете.
Если линолеум, то чем он мягче, тем меньше служит.
Лучше выбирать без мягкой "пены" снизу.
Она быстро и навсегда "вминается"
под ножками стульев и прочей мебели. Позже и в проходах.
Коммерческий или полукоммерческий линолеум твёрже,
верхний защитный слой толще, служит дольше.
https://dzen.ru/a/XUBw0QSvHx_Sieby

https://yandex.ru/search/?text=структура++линолеума&lr=213&clid=9582

Лучше с гладкой поверхностью.
Я себе купил в 2009 г. с мелким рифлением.
Отмыть можно только щёткой, заранее намачивая и натирая хозяйственным мылом.
Про цвет - любой линолеум со временем начинает "желтеть" в проходах.
Становятся видны "тропинки".
Лучше выбирать жёлто-коричневых оттенков
"под текстуру дерева, "пробку" или абстракцию"

Про клей см.
https://otvet.mail.ru/answer/2043339093
Всю информацию написал, исходя из личного многолетнего опыта.
Удачи!