Кто может скинуть доказательство теоремы вариньона(формулировка в пояснениях)

Теорема Вариньона. Четырёхугольник с вершинами в серединах сторон любого четырёхугольника есть параллелограмм, причём площадь этого параллелограмма равна половине площади исходного четырёхугольника. Доказательство: Пусть ABCD - данный четырёхугольник, а K, L, M и N - середины его сторон. Тогда KL - средняя линия треугольника ABC, а значит, KL параллельно AC. Также LM параллельно BD, MN параллельно AC, а NK параллельно BD. Следовательно, KL параллельно MN, LM параллельно KN. Значит, KLMN - параллелограмм. Площадь этого параллелограмма - KL·KN·sinNKL = ¼·AC·BD·sinDOC = ½SABCD. Теорема доказана. Но сначала нужно доказать, что Теорема . Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей и синуса угла между ними. Доказательство: Пусть ABCD - данный четырёхугольник. Пусть также O - точка пересечения диагоналей. Тогда SABCD = SABO + SBCO +SCDO + SDAO = = ½(AO·BO·sinРAOB + BO·CO·sinBOC + + CO·DO·sinCOD + DO·AO·sinAOD) = = ½·sinBOC·(AO + CO)·(BO + DO) = = ½·sinBOC·AC·BD. Теорема доказана. Удачи !