Математика 6 класс

Найдем наибольший общий делитель (НОД) числа мест в каждом поезде, так как в каждом купейном вагоне одинаковое число мест: Числа мест: 342, 494 и 532. Найдём НОД: \[ \text{НОД}(342, 494, 532) \] Для начала находим НОД для 342 и 494: Теперь НОД для 2 и 532: Итак, наибольший общий делитель — 2. Число мест в одном купейном вагоне больше 20, поэтому проверим более крупные делители. Попробуем найти общий делитель больше 20, который разделит все три числа: 342, 494, 532. Пусть x — число мест в одном купейном вагоне. Тогда: Для первого поезда: \[ \frac{342}{x} = целое \] Для второго поезда: \[ \frac{494}{x} = целое \] Для третьего поезда: \[ \frac{532}{x} = целое \] Подходит x = 38 , так как: Таким образом, число мест в одном купейном вагоне — 38. Количество купейных вагонов в каждом поезде: Первый поезд: \[ \frac{342}{38} = 9 \] вагонов, Второй поезд: \[ \frac{494}{38} = 13 \] вагонов, Третий поезд: \[ \frac{532}{38} = 14 \] вагонов. Итак, в каждом поезде у нас 9, 13 и 14 купейных вагонов соответственно.