Сидор Сидорович

Задача по вероятной статистике

Эльдар Рязанов — советский и российский кинорежиссёр, сценарист и актёр. В кинотеатре сейчас показывают 13 различных фильмов, режиссёром которых он являлся. Друзья решили устроить киномарафон и посмотреть сразу 5 фильмов подряд. Сколько способов выбрать 5 фильмов у них есть, если порядок для них не важен? Запиши число в поле ответа.

В лидеры

Ответы

Чтобы узнать, сколько способов выбрать 5 фильмов из 13, когда порядок не важен, нужно использовать формулу для вычисления числа сочетаний: [ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где: - \(n\) — общее количество элементов (в данном случае 13 фильмов), - \(k\) — количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 5 фильмов). Подставим значения: [ C(13, 5) = \frac{13!}{5!(13-5)!} = \frac{13!}{5! \cdot 8!} \] Теперь вычислим это: [ C(13, 5) = \frac{13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{154440}{120} = 1287 \] Ответ: 1287. ии

Для решения данной задачи по комбинаторике, где порядок для друзей не важен, мы можем использовать сочетания. Формула для нахождения числа сочетаний из n элементов по k элементов: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) В данном случае n=13 (общее количество фильмов, которые они могут выбрать), k=5 (количество фильмов, которые они должны выбрать для просмотра). Тогда количество способов выбрать 5 фильмов из 13 без учета порядка будет: C(13, 5) = 13! / (5! * (13 - 5)!) = 13! / (5! * 8!) = 1287 Ответ: 1287.