Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Образовательный путь
+4

Задача по вероятной статистике

Эльдар Рязанов — советский и российский кинорежиссёр, сценарист и актёр. В кинотеатре сейчас показывают 
13 различных фильмов, режиссёром которых он являлся. Друзья решили устроить киномарафон и посмотреть сразу
5 фильмов подряд. Сколько способов выбрать
5 фильмов у них есть, если порядок для них не важен?
Запиши число в поле ответа.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Профи
8мес

Для решения данной задачи по комбинаторике, где порядок для друзей не важен, мы можем использовать сочетания.

Формула для нахождения числа сочетаний из n элементов по k элементов: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае n=13 (общее количество фильмов, которые они могут выбрать), k=5 (количество фильмов, которые они должны выбрать для просмотра).

Тогда количество способов выбрать 5 фильмов из 13 без учета порядка будет:
C(13, 5) = 13! / (5! * (13 - 5)!) = 13! / (5! * 8!) = 1287

Ответ: 1287.

Аватар пользователя
8мес

Чтобы узнать, сколько способов выбрать 5 фильмов из 13, когда порядок не важен, нужно использовать формулу для вычисления числа сочетаний:

[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

где:
- \(n\) — общее количество элементов (в данном случае 13 фильмов),
- \(k\) — количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 5 фильмов).

Подставим значения:

[
C(13, 5) = \frac{13!}{5!(13-5)!} = \frac{13!}{5! \cdot 8!}
\]

Теперь вычислим это:

[
C(13, 5) = \frac{13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{154440}{120} = 1287
\]

Ответ: 1287.
ии