Ученик (128), на голосовании 3 месяца назад
Помогите решить задачу
Надежда должна проехать 1750 км ежедневно увеличивая пройденное расстояние на одно и тоже число км известно что за первый день Надежда проехала 60 км определите сколько км она проехала за последний день если весть путь она проехала за 14 днейОтветы
Обозначим расстояние, которое Надежда проезжает в первый день, как a
1
=60 км. Пусть ежедневное увеличение расстояния равно d км. Тогда расстояние, которое Надежда проезжает в n-й день, можно выразить как a
n
=a
1
+(n−1)d.
Общее расстояние, которое Надежда проезжает за 14 дней, равно 1750 км. Сумма арифметической прогрессии за 14 дней выражается формулой:
S
14
=
2
14
(2a
1
+(14−1)d)
Подставляя известные значения, получаем:
1750=7(2⋅60+13d)
1750=7(120+13d)
1750=840+91d
910=91d
d=
91
910
=10
Теперь, зная d, можно найти расстояние, которое Надежда проезжает в последний день (14-й день):
a
14
=a
1
+(14−1)d=60+13⋅10=60+130=190
Ответ: 190
Все вопросы
Категории
Избранные
