Знаток (354), решён 3 месяца назад
Упростить выражение (sin38*cos 12+cos38*sin 12)²+(cos40*cos10-sin40*sin10)²
Лучший ответ
(sin38°cos12° + cos38°sin12°)² + (cos40°cos10° - sin40°sin10°)² =
=(sin50°)² + (cos50°)² =1
Остальные ответы
sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ
В исходном выражении:
(sin38°cos12° + cos38°sin12°)² + (cos40°cos10° - sin40°sin10°)² = (sin(38° + 12°))² + (cos(40° + 10°))² = (sin50°)² + (cos50°)²
Так как sin²α + cos²α = 1 для любого α, то:
(sin50°)² + (cos50°)² = 1
Ответ: 1
Все вопросы
Категории
Избранные
