Задача по тригонометрии 9ый класс

Найдем стороны ∆AOB1: В1O² = 6² + 3² = 36 + 9 = 45 = √45 OА² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = √100 = 10 AB1² = В1O² + OА² - 2⋅AО⋅OB1⋅cos∠B1ОА 5² = √45² + 10² -2*10*3√5 * cos∠B1ОА 25 = 45 + 100 - 60√5 * cos∠B1ОА 60√5 * cos∠B1ОА = 45 + 100 - 25 60√5 * cos∠B1ОА = 120 cos∠B1ОА = 2√5 Найдем sin ∠B1ОА из основного тригонометрического тождества: sin²∠B1ОА + cos²∠B1ОА = 1 sin²∠B1ОА = 1 - cos²∠B1ОА sin²∠B1ОА = 1 - (2/√5)² sin²∠B1ОА = 1 - 4/5 sin²∠B1ОА = 1/5 sin∠B1ОА = 1/√5 Тогда tg∠AOB = sin∠B1ОА/cos ∠B1ОА tg∠B1ОА = (1/√5)/(2/√5) = 0,5