Трудовой договор по-другому и называют контракт. Вы, наверное, хотели узнать, когда заключают трудовой договор, а когда договор подряда?
Если работник не предоставил трудовую книжку, надо выяснить причину этого. Если он ее потерял, то работодатель по его заявлению заводит ему новую, а если она у работника находится по другому месту работы, то принять вы его можете только по совместительству.
По этим и другим вопросам рекомендую сайт:
http://kadrovik.ru/