Мцыри - это имя? Или...

Мцыри - c грузинского это переводится как "человек, которого готовят к службе", или по аналогии с русским - постриженик.
Сохранилась одна рукопись поэмы — авторизованная копия, часть которой является автографом. Заглавие и дата: «„Бэри“. Поэма. 1839 г. (в прим. сказано: «Бэри по грузински монах»). От этого названия Лермонтов , отказался и, включив поэму в сборник «Стихотворения», озаглавил ее «Мцыри» (в примечании пояснил, что на грузинском языке это означает «неслужащий монах, нечто вроде послушника»).По-грузински означает не только «послушник», но и «пришелец», «чужеземец», одинокий человек, не имеющий родных, близких.