Чего делать, когда в Москве спрашивают регистрацию, которой нет?

ничего, по Конституции это нарушение твоих основных прав гражданина
тебя Климанская проконсультирует на эту тему, она спец в этом

ну или просто носи с собой билет с последней поездки (не давнее 3 месяцев)
а что ты прописана не в том месте, откуда приехала-это не их интимные трудности