Название связано с существовавшей государственной монополией на продажу водки. Кабаки были так называемыми ( по современным понятиям) "лицензированными" заведениями, где эта продажа осуществлялась.
Монополька, монопольки, мн. нет, ж. (простореч. дореволюц,) . 1. Казенная винная лавка (монопольно торговавшая водкой) . Он до войны сидельцем, был в монопольке. Максим Горький. 2. Казенная водка.