qpecc
Мастер
(1677)
17 лет назад
В процессе следствия выяснилось, что у одного из них оба утверждения ложны, у другого одно ложно, одно истинно, а у третьего оба истинны, а также, что преступник только один. Требуется определить имя преступника, кто из них говорил правду, а кто нет.
Решение. Обозначим буквами B, D, C высказывания: виноват Браун, виноват Джонс, виноват Смит соответственно. Тогда утверждения, высказанные задержанными, можно записать в виде конъюнкций , из которых по условию задачи, две ложны, а одна истинна. Истинной будет формула , но из этой формулы решение получится только дополнительным рассуждением: пусть B = 1, тогда по условию C = 0 и D = 0. Но тогда из трех конъюнкций, составляющих К две будут верны: , а это противоречит условию. Значит В=0. Видно, что C=1 удовлетворяет условию задачи, и это решение единственно, так как если предположить, что D = 1, то это будет означать, что , а значит, что либо В, либо С равно 1, но это противоречит тому, что преступник только один.
Таким образом, преступник – Смит, оба его высказывания ложны, у Брауна одно высказывание ложно, одно нет, а Джонс сказал правду.
Один из них был уважаемым стариком, другой мало известным чиновником,третий известным мошеником.
В процессе следствия старик говорил правду, мошеник лгал, а третий задержанный в первом случае говорил правду,а во втором лгал.
Вот что они утверждали :
Браун «Я совершил это,Джон не виноват»
Джон «Браун не виноват,преступление совершил Смит»
Смит «Я не виноват,виноват Браун»
Требуется определить имена старика, мошеника и циновника.и кто из них виноват, если известно, что преступник один.