Есть ли необходимость при получении российского ражданства (и, соответственно, паспорта) сдавать белорусский?

На днях получил российский паспорт. У меня остался белорусский паспорт серии РР (для выехавших из РБ на постоянное место жительства в другую страну). Надо ли информировать белорусские органы о получении мной российского гражданства? Существует ли возможность сохранить белорусский паспорт хотя бы до конца срока его действия? Будет ли он действительным? Что насчет двойного гражданства РФ и РБ?