Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Помогите решить 2 задачи по геометрии,пожайлуста.

4tem Гуру (2649), закрыт 13 лет назад
1вычислить площадь круга,если она больше площади вписанного внего квадрата на 57смквадратных
2в треугольние одна из сторон 29см,а другая сторона делится точкой касания вписаной в него окружности на отрезки 24см и 1см найти площадь данного треугольника
Лучший ответ
a b Мастер (1747) 13 лет назад
№1
Пусть радиус круга - R.
Площадь круга П*R^2 (П=3,14...)
Диаметр круга это диагональ вписанного квадрата. Площадь квадрата это полупроизведение диагоналей, т. е. (2*R)^2/2 = 2*R^2
57 = П*R^2 - 2*R^2 = (П - 2)*R^2
R^2 = 57/(П - 2)
Площадь круга отсюда равна П*R^2 = 57*П/(П - 2)

№2
Свойство: Пусть ABC треугольник, а A1,B1,C1 точки касания вписанной окружности на сторонах BC,AC и AB. Тогда отрезки двух касательных из одной точки равны: AB1=AC1, BA1=BC1, CA1=CB1

Пусть AB = 29, AC = 24+1=25
Воспользуемся свойством для отыскания третьей стороны.
Есть 2 частных случая
а) Пусть AB=29, AB1 = 24 B1C = 1.
C1B = AB-AC1 = 29-24 = 5
BC = BA1+CA1 = BC1 + CB1 = 5+1= 6
Площадь посчитаем по формуле Герона
p=(29+25+6)=30
S = sqrt(30*(30-29)*(30-25)*(30-6)) = sqrt(3600) = 60

б) Пусть AB=29, AB1 = 1 B1C = 24.
C1B = AB-AC1 = 29-1 = 28
BC = BA1+CA1 = BC1 + CB1 = 28+24 = 52
p=(29+25+52)=53
S = sqrt(53*(53-29)*(53-25)*(53-52)) = sqrt(35616) или примерно 188.72
Остальные ответы
Renat Профи (571) 13 лет назад
ответ в первой 157см квадратных
ответ во второй 60
Похожие вопросы