Число 0 имеет свой делитель?

на ноль делить нельзя

деление на ноль- это уже теория пределов. на досуге ознакомьтесь

Деление на 0 невозможно только для школьной арифметики (не имеет смысла) . Позже, в колледже или институте, вы узнаете, что 0/0 — это неопределённое деление, равное нулю (по сути, если любое число умножить на 0 — будет 0, и его можно взять за частное 0/0). Если разделить отличное от нуля число на 0, то результатом будет положительная или отрицательная бесконечность (зависит от знака делимого) . На самом деле, всё ещё геморройнее =)

Нет. Насколько я понимаю, понятие делителя вводится только для натуральных чисел, к которым число 0 не относится. Вот определение:
Делителем натурального числа n называют число, на которое n делится без остатка.

Ну, а если вы попытаетесь расширить понятия делителя на целые числа (к которым относятся натуральные, противоположные им, а также нуль) , то придется признать, что делителем нуля является любое число. Ибо нуль "делится без остатка" на любое число (кроме нуля) .
Кроме того, вам тут же придется добавить дополнительные делители к натуральным числам. Например, к делителям числа 10 добавить -2 и -5.
Поэтому лучше не расширять. . .)) Тем более, что с введением дробных чисел понятие делителя вообще утрачивает практическое значение, т. к. любое число можно разложить на сколь угодно множителей: 10 = 4 * 2,5 = 40 * 0,25 = 5000 * 0,002... и т. п. И что, все их считать делителями числа 10?

Имеет. Любое число. Что интересно, при делении нуля на любое число, даже дробное - всегда получается ЦЕЛОЕ число :-)