Дано:
q1 = 8 * 10^-(9)
q2 = - 6 * 10^(-9)
r = 5 см = 0,05 м
r1 = 4 см = 0,04 м
r2 = 3 см = 0,03 м
Найти: E - ?
Ответ: Е = -15 кН/Кл
Тк. стороны изначального треугольника 0,03; 0,04 и 0,05; то это прямоугольный треугольник. Дальше посмотрите на рисунок, там я обозначила, как будут идти вектора и что угол между ними 90°
Запишем формулу напряжённости электростатического поля в общем виде:
Е = k * (q / r^2)
k = 9 * 10^9
Найдём напряжённость поля на участке 0,04 м:
E1 = k * (q1 / r1^2)
E1 = 9 * 10^9 * (8 * 10^(-9) / 0,04^2 ) = 45000 (Н/Кл)
Найдём напряжённость поля на участке 0,03 м:
E2 = k * (q2 / r2^2)
E1 = 9 * 10^9 * (-6 * 10^(-9) / 0,03^2 ) = - 60000 (Н/Кл)
Пусть вектор Е лежит на оси х, тогда:
Так как заряды разноименные, то по принципу супер позиции E = E1 + E2 (все величины векторные, то есть сверху стрелка); E = E1x + E2x, где E1x - проекция E1 на ox, Е2х - проекция Е2 на ох
Угол альфа дальше будет обозначен А
tgA = |Е2| : |Е1| = 60000 / 45000 => А ≈ 1,3°
Значит Е1х = Е1 * соsA = 45000 * соs(1,3°) ≈ 44988 (Н/Кл)
Угол бета дальше будет обозначен В
tgB = |E1| : |E2| = 45000 / 60000 => B = 0,75°
Значит Е2х = E2 * cosB = -60000 * cos(0,75°) ≈ -59995 (Н/Кл)
Возвращаемся к формуле E = E1x + E2x = 44988 + (-59995) = -15007 (Н/Кл) ≈ -15 (кН/Кл)
Ответ: Е = -15 кН/Кл

