Подскажите, пожалуйста, должна ли будет организация вступать в СРО при работе на электронной торговой площадке?

Зависит от типа работ. Если будете торговать песком, клеить обои и лепить штукатурку, то СРО не надо.
В Градостроительном кодексе, вроде, все написано.

А вообще, когда будете заявку на закупку/конкурс смотреть, там будет указано, требуется СРО или нет. Есть такие странные заказчики, которые на установку пластиковых окон в офис требуют допуск СРО.