Можно но ли возобновить дело, если прошло уже 1,5 года. Заявление забрала по собственному желанию. ( дело об избиении)

А что значит забрали заявление. Скорее всего это дело частного обвинения, если суда не было, то обратиться в мировой суд можно. Но нудно это

если прекращено за примирением, то нет

Избиение- это побои, ст. 116 УК, надо смотреть исковую давность по этой статье.
Примирение- это возможность примириться во время Судебного заседания, у Вас другое.
Главное не позорьтесь и не ищите чего-то кроме компенсации затрат на лечение, если у Вас нет вразумительного объяснения почему забрали заявление. Ведь моральный ущерб будет сложно доказать после того, как забрали. Скорее будет выглядеть будто Вы хотите отомстить за свежие конфликты тем, где был прецедент создать человеку проблемы.