Сработает ли датчик досмотра багажа в аэропорту или на ж/д вокзале, если у вас с собой электронная сигарета?

ничего не сработает, НО увидя на сканере - могут попросить показать, что везёте.
а там в зависимости от правил компании и самого аэропорта.

у кого-то запрещено брать на борт сигареты, включая электронные, но при этом - можно сдать в багаж.

чтобы в багаж нельзя было сдавать - не слышал. туда даже жидкость литрами пихать можно.