Нет, но можно завести другой ящик и сделать в нём сбор почты. Например, вот здесь:
https://e.mail.ru/settings/collector Так можно делать на любых почтовых серверах, не только на MailRu. И будет у вас столько копий, сколько ящиков настроено на сбор почты. На Гугле (так говорят, сам не пользуюсь, не знаю) ещё круче - можно не только собирать, но и пересылать на какой-нибудь ящик. Вашим абонентам новый адрес, естественно, сообщать не обязательно. Для них всё останется по прежнему.