Помогите решить два тригонометрических уравнения.

I) cos(2x - П/3) = cos14 (не пойму, что делать с cos14) Ответ должен быть: x=п/6 = -+ (7 - 2п) + пn (п - пи) II) sinx/1-cosx=0 Ответ должен быть: х=п+2пн. Заранее спасибо)

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы

Дата

Популярность

lfk_1

Мыслитель

10лет

I) cos(2x - П/3) = cos(14-2п)
2x - П/3=+-(14-2п) +2пn, n-целое
2х=П/3+-(14-2п) +2пn, n-целое
х=п/6+-(7-п) +пn, n-целое
2) sinx/(1- cosх) =0 это ур-е равносильно системе:
sinx=0
1- cosх#0
Решаем ур-е:
sinx=0
х=пк, к -целое
Решаем уравнение:
1- cosх=0
cosх=1
x=2пn,n-целое (*)
Отбираем на триг. круге такие корни х=пк,
чтобы исключить корни вида x=2пn, получаем: х=п+2пк, к-целое